Acara Perkuliahan Kalkulus dan Geometri Analitika

UMUM

Dosen Pengasuh

Jam Kantor

  • Senin s/d Sabtu (kecuali hari libur): pukul 08.00-16.00 wib, istirahat pukul 12.00-13.00 wib

Alamat Kantor

  • Laboratorium Hidraulika
    Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik
    Universitas Gadjah Mada
    Jln. Grafika 2, Yogyakarta 55281, INDONESIA
    Tel: +62 (274)-545675, 519788, Fax: +62 (274)-545676, 519788

Materi Online

  • Password diperlukan untuk akses direktori khusus (Materi Pendamping, Tugas, Arsip Ujian, Acuan Offline) dan diberikan pada saat perkuliahan di kelas.
  • Materi online tidak dimaksudkan untuk menggantikan kuliah di kelas, namun untuk memudahkan bagi mahasiswa melakukan belajar mandiri yang harus dilakukan dalam sistem sks. (1 sks setara dengan 50 menit tatap muka, 50 menit kerja terstruktur (tugas, pekerjaan rumah, dlsb.), dan 50 menit kerja mandiri.
  • Setiap materi yang disampaikan di kelas berupa overhead, presentasi dengan MS PowerPoint, Excel, Word, handout, maupun source program diubah menjadi bentuk yang biasa dijumpai di internet yaitu html (dan variannya), pdf (portable digital format), txt (text only format).
  • Khusus untuk presentasi dengan MS PowerPoint, konversinya kedalam bentuk html dilakukan otomatis dengan "Save as web pages" dari menu "File" dan tidak dilakukan "tune up" terhadap file html yang dihasilkan.
  • Setiap file dengan format pdf dalam situs ini hanya dapat dibaca dengan Adobe Acrobat Reader versi 5 atau yang lebih tinggi. Silakan download Adobe Acrobat Reader terbaru secara cuma-cuma dengan mengunjungi situs ini.

Pelaksanaan Kuliah

  • Kuliah dilaksanakan sesuai dengan jadual yang dikeluarkan oleh Bagian Pengajaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
  • Kuliah dilaksanakan dengan pola:
    • Bagian I: 7x tatap muka, 1x Ujian Tengah Semester
    • Bagian II: 7x tatap muka 1x Ujian Akhir Semester

Penilaian Kuliah

  • Tugas:
  • Ujian:
    • Tengah Semester (UTS) - 40%, bahan ujian adalah bahan kuliah yang diberikan pada Bagian I di atas.
    • Akhir Semester (UAS) - 40%, bahan ujian adalah bahan kuliah yang diberikan pada Bagian II di atas.

Maksud dan Tujuan

  • Mengenalkan mahasiswa Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan dengan dasar-dasar matematika secara umum.
  • Memberikan kepada mahasiswa kemampuan dasar untuk menggunakan matematika dalam bidang ketekniksipilan.


TOPIK KULIAH

Bab 1. Bilangan, Pertidaksamaan, Nilai Absolut (Kuliah 1, 2, 3 dan 4)
Earl William Swokowski
George B. Thomas
James Stewart

Bab 1. Pra-Kalkulus

Pra-Kalkulus (Edisi 11)

  • Kumpulan rumus: Thomas
  • Thomas (17 halaman: Sampul dan Prakata)
  • Sistem Bilangan (8 halaman)
  • Garis, Lingkaran, dan Parabola (11 halaman)

Bab 1. Fungsi (Edisi 12)

  • Fungsi dan Gambarnya (9 halaman)
  • Identifikasi Fungsi, Model Matematika (11 halaman)
  • Kombinasi Fungsi (11 halaman)
  • Fungsi Trigonometri (11 halaman)
  • Menggambar Kurva (6 halaman)

Pra-Kalkulus

Bab 1. Fungsi dan Limit

  • Empat Cara Untuk Merepresentasikan Fungsi (13 halaman)
  • Model Matematika (14 halaman)
  • Membentuk Fungsi Baru dari Fungsi Lama (9 halaman)
Bab 2. Limit dan Kontinuitas (Kuliah 4, 5, 6 dan 7)

Bab 2. Limit dan Kontinuitas

Bab 2. Limit dan Kontinuitas

  • Laju Perubahan dan Tangen Kurva (6 halaman)
  • Limit Sebuah Fungsi dan Hukum Limit (11 halaman)
  • Definisi Limit (10 halaman)
  • Limit Satu Sisi (7 halaman)
  • Kontinuitas Fungsi (11 halaman)
  • Limit Terkait Ketakberhingaan dan Asimtut (15 halaman)

Bab 1. Fungsi dan Limit (lanjutan)

  • Tangen dan Persoalan Kecepatan (7 halaman)
  • Limit Suatu Fungsi (13 halaman)
  • Hitungan Limit dengan Hukum Limit (11 halaman)
  • Definisi Limit (9 halaman)
  • Kontinuitas Fungsi (12 halaman)

Ujian Tengah Semester

Bab 3. Derivatif (Kuliah 8 dan 9)

Bab 3. Derivatif

  • Pendahuluan
  • Derivatif Suatu Fungsi
  • Hitungan Derivatif
  • Derivatif Fungsi Sinus dan Cosinus
  • Pertambahan dan Perbedaan
  • Rumus berulang
  • Derivatif Implisit
  • Derivatif Fungsi Pangkat
  • Derivatif Tingkat Tinggi
  • Metode Newton

Bab 3. Derivatif

Bab 2. Derivatif

  • Derivatif dan Laju Perubahan
  • Derivatif Sebagai Fungsi
  • Rumus Derivatif
  • Derivatif Fungsi Trigonometri
  • Rumus berulang
  • Derivatif Implisit
  • Laju Perubahan dalam Ilmu Alam dan Sosial
  • Pendekatan Linier dan Diferensial
Bab 4. Aplikasi Derivatif (Kuliah 10 dan 11)

Bab 4. Aplikasi Derivatif

  • Nilai Ekstrim Lokal Suatu Fungsi
  • Teori Rolle dan Teori Nilai Antara
  • Tes Derivasi Pertama
  • Kecekungan dan Tes Derivatif Kedua
  • Asimtut Datar dan Vertikal
  • Aplikasi Nilai Ekstrim
  • Derivatif Sebagai Ukuran Laju Perubahan
  • Laju Perubahan
  • Antiderivatif
  • Aplikasi Dalam Bidang Ekonomi

Bab 4. Aplikasi Derivatif

Bab 3. Aplikasi Derivatif

  • Nilai Maksimum dan Minimum
  • Teori Nilai Antara
  • Bagaimana Derivatif Berbengaruh Pada Bentuk Kurva
  • Kecekungan dan Tes Derivatif Kedua
  • Limit pada Tak Berhingga; Asimtut Datar
  • Penggambaran Kurva
  • Penggambaran dengan Kalkulus dan Kalkulator
  • Permasalahan Optimasi
  • Metode Newton
  • Antiderivatif
Bab 5. Integral (Kuliah 12 dan 13)

Bab 5. Integral

  • Luasan
  • Definisi Integral Tentu
  • Karateristik Integral Tentu
  • Teori Nilai Antara Integral Tentu
  • Teori Fundamental Kalkulus
  • Integral Tak Tentu dan Pergantian Variabel
  • Integral Numerik

Bab 5. Integral

  • Luasan dan Estimasi Deret Berhingga
  • Notasi Sigma dan Limit dari Deret Berhingga
  • Teori Fundamental Kalkulus
  • Integral Tak Tentu dan Metode Substitusi
  • Substitusi dan Luasan diantara Kurva

Bab 4. Integral

Bab 6. Aplikasi Integral (Kuliah 13 dan 14)

Bab 6. Aplikasi Integral

  • Luasan
  • Putaran Bentuk Padat
  • Volume Bentuk Silinder
  • Volume Dengan Potongan
  • Energi
  • Gaya Hidrostatika
  • Panjang Segmen Lengkung
  • Aplikasi Lain

Bab 6. Aplikasi Integral

  • Volume dengan Potongan Lintang
  • Volume Bentuk Silinder
  • Panjang Segmen Lengkung
  • Luasan dari Permukaan Benda Putar
  • Energi dan Gaya Hidrostatika
  • Momen dan Pusat Massa

Bab 5. Aplikasi Integral

Ujian Akhir Semester

Topik Lanjutan (untuk matakuliah lanjutan)

Bab 7. Fungsi Eksponensial dan Logaritma

  • Fungsi Invers
  • Fungsi Logaritma Natural
  • Fungsi Exponensial Natural
  • Diferensiasi dan Integral
  • Fungsi Umum Logaritma dan Eksponensial
  • Hukum Pertambahan dan Perbedaan
  • Derivatif Fungsi Invers

Bab 7. Fungsi Transendental

  • Fungsi Invers dan Derivatifnya
  • Fungsi Logaritma
  • Fungsi Exponensial
  • Perubahan Exponensial dan Persamaan Diferensial Dapat Dipisahkan
  • Bentuk Tak Tentu dan Aturan l'Hopital
  • Fungsi Invers Trigonometri
  • Fungsi Hiperbolik
  • Laju Relatif Pertumbuhan

Bab 6. Fungsi Invers

  • Fungsi Invers
  • Fungsi Exponensial dan Derivatifnya
  • Fungsi Logaritma Natural
  • Fungsi Logaritma
  • Fungsi Exponensial Natural
  • Derivatif Fungsi Logaritma
  • Fungsi Logaritma dan Eksponensial
  • Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponensial
  • Fungsi Invers Trigonometri

Bab 8. Fungsi Transendental

  • Derivatif Fungsi Trigonometri
  • Integral Fungsi Trigonometri
  • Fungsi Invers Trigonometri
  • Derivatif dan Integral Fungsi Invers Trigonometri
  • Fungsi Hiperbolik
  • Fungsi Invers Hiperbolik

Bab 8. Cara Integrasi

  • Integral per Bagian
  • Integral Trigonometrik
  • Substitusi Trigonometrik
  • Integral Fungsi Rasional dengan Pecahan Parsial
  • Tabel Integral dan Sistem Aljabar Komputer
  • Intregrasi Numerik
  • Integral Tak Tentu

Bab 7. Cara Integrasi

  • Integral per Bagian
  • Integral Trigonometrik
  • Substitusi Trigonometrik
  • Integral Fungsi Rasional dengan Pecahan Parsial
  • Strategi Integrasi
  • Integrasi menggunakan Tabel Integral dan Sistem Aljabar Komputer
  • Integrasi Pendekatan
  • Integral Tak Tentu

Bab 9. Aplikasi Integral Lanjutan

  • Integral Tiap Bagian
  • Integral Trigonometri
  • Substitusi Trigonometri
  • Integral Fungsi Pecahan
  • Penggunaan Bentuk Kuadrat
  • Berbagai Jenis Substitusi
  • Tabel Integral
  • Pusat dan Momen Luasan Bidang
  • Pusat Benda Putaran Padat
topik pada kolom pertama sudah dibahas pada bab-bab lain

Bab 8. Aplikasi Integral Lanjutan

  • Panjang Busur
  • Luasan Permukaan Putar
  • Aplikasi Bidang Fisika dan Teknik
  • Aplikasi Bidang Ekonomi dan Biologi
  • Probabilitas

Bab 10. Bentuk Pecahan, Integral Tak Tentu dan Rumus Taylor

  • Bentuk Pecahan Tak Tentu 0/0 dan tak berhingga/tak berhingga
  • Bentuk Pecahan Tak Tentu Lainnya
  • Integral Berbatas Tak Berhingga
  • Integral Fungsi Diskontinu
  • Rumus Taylor

Bab 9. Persamaan Diferensial Orde Pertama

  • Penyelesaian, Medan Kemiringan, dan Metode Euler
  • Persamaan Linier Orde Pertama
  • Aplikasi
  • Solusi Grafis Persamaan Otonomus
  • Sistem Persamaan dan Bidang Fase

Bab 9. Persamaan Diferensial

  • Pemodelan Menggunakan Persamaan Diferensial
  • Medan Kemiringan, dan Metode Euler
  • Persamaan Dapat Dipisah
  • Pemodelan Pertumbuhan Populasi
  • Persamaan Linier
  • Sistem Mangsa-Pemangsa

Bab 11. Deret Tak Berhingga

  • Deret Tak Berhingga
  • Deret Konvergen dan Divergen
  • Deret Bersuku Positif
  • Deret Berganti Positif-Negatif
  • Konvergensi Mutlak
  • Deret Pangkat
  • Deret Pangkat Representasi Suatu Fungsi
  • Deret Taylor dan Maclaurin
  • Deret Binomial
topik pada kolom pertama sudah dibahas pada bab-bab lain

Bab 10. Persamaan Parametrik dan Koordinat Polar

  • Persamaan Parametrik Bidang
  • Kalkulus Kurva Parametrik
  • Koordinat Polar
  • Luasan dan Panjang dalam Koordinat Polar
  • Potongan Konik
  • Konik dalam Koordinat Polar

Bab 12. Beberapa Topik Geometri Analitika

  • Irisan Konik
  • Parabola
  • Ellip
  • Hiperbola
  • Putaran Sumbu Koordinat

Bab 11. Urutan Tak Berhingga dan Deret

  • Urutan
  • Deret
  • Tes Integral dan Estimasi Deret
  • Tes Perbandingan
  • Deret Naik-turun
  • Konvergensi Absolut dan Tes Rasio dan Akar
  • Strategi untuk Tes Deret
  • Deret Pangkat
  • Deret Pangkat Representasi Suatu Fungsi
  • Deret Taylor dan Maclaurin
  • Aplikasi Polinomial Taylor

Bab 11. Urutan Tak Berhingga dan Deret

  • Urutan
  • Deret
  • Tes Integral dan Estimasi Deret
  • Tes Perbandingan
  • Deret Naik-turun
  • Konvergensi Absolut dan Tes Rasio dan Akar
  • Strategi untuk Tes Deret
  • Deret Pangkat
  • Deret Pangkat Representasi Suatu Fungsi
  • Deret Taylor dan Maclaurin
  • Aplikasi Polinomial Taylor

Bab 13. Kurva Planar dan Koordinat Polar

  • Kurva Bidang Datar
  • Garis Singgung Kurva
  • Sistem Koordinat Polar
  • Persamaan Irisan Konik Dalam Koordinat Polar
  • Luasan Dalam Koordinat Polar
  • Panjang Segmen Kurva
  • Luasan Putaran

Bab 11. Persamaan Parametrik dan Koordinat Polar

  • Parameterisasi Persamaan Bidang
  • Kalkulus Kurva Parametrik
  • Koordinat Polar
  • Menggambar dalam Koordinat Polar
  • Luasan dan Panjang dalam Koordinat Polar
  • Potongan Konik
  • Konik dalam Koordinat Polar

topik pada kolom pertama sudah dibahas pada bab-bab lain

Bab 14. Vektor dan Geometri Analitika

  • Vektor Dua Dimensi
  • Sistem Koordinat Tegak Lurus Tiga Dimensi
  • Vektor Tiga Dimensi
  • Produk Vektor
  • Garis Dalam Ruang
  • Bidang
  • Silinder dan Putaran Permukaan
  • Permukaan Kuadratik
  • Sistem Koordinat Silinder dan Bola

Bab 12. Vektor dan Geometri Ruang

  • Sistem Koordinat Tiga-Dimensi
  • Vektor
  • Perkalian Titik
  • Perkalian Silang
  • Garis dan Bidang dalam Ruang
  • Permukaan Silinder dan Kuadratik

Bab 12. Vektor dan Geometri Ruang

  • Sistem Koordinat Tiga-Dimensi
  • Vektor
  • Perkalian Titik
  • Perkalian Silang
  • Garis dan Bidang dalam Ruang
  • Permukaan Silinder dan Kuadratik

Bab 15. Fungsi Vektor

  • Definisi dan Kurva
  • Limit, Derivatif, dan Integral
  • Gerak
  • Kelengkungan
  • Komponen Normal dan Singgung Percepatan Gerak
  • Hukum Kepler

Bab 13. Fungsi Vektor dan Gerakan dalam Ruang

  • Kurva dalam Ruang dan Arah Tangen
  • Integral Fungsi Vektor; Gerakan Proyektil
  • Panjang Kurva dalam Ruang
  • Kelengkungan dan Arah Normal Sebuah Kurva
  • Komponen Tangen dan Normal Sebuah Percepatan
  • Kecepatan dan Percepatan dan Koordinat Polar

Bab 13. Fungsi Vektor

  • Fungsi Vektor dan Kurva Ruang
  • Derivatif dan Integral Fungsi Vektor
  • Panjang Busur dan Kelengkungan
  • Gerakan dalam Ruang: Kecepatan dan Percepatan

Bab 16. Derivatif Parsial

  • Fungsi Variabel Jamak
  • Limit dan Kontinuitas
  • Derivatif Parsial
  • Pertambahan dan Perbedaan
  • Rumus Berantai
  • Derivatif Vektor Arah
  • Bidang Singgung dan Garis Normal pada Permukaan
  • Nilai Ekstrim Fungsi Variabel Jamak
  • Pengali Lagrange

Bab 14. Derivatif Parsial

  • Fungsi Variabel Jamak
  • Limit dan Kontinuitas dalam Dimensi Tinggi
  • Derivatif Parsial
  • Rumus Berantai
  • Arah Derivatif dan GradienVektor
  • Bidang Singgung dan diferensial
  • Nilai Ekstrim dan Titik Sadel
  • Pengali Lagrange
  • Rumus Taylor untuk Dua Variabel
  • Derivatif Parsial dengan Kendala

Bab 14. Derivatif Parsial

  • Fungsi Variabel Jamak
  • Limit dan Kontinuitas
  • Derivatif Parsial
  • Bidang Tangen dan Penedakatn Linier
  • Rumus Berantai
  • Arah Derivatif dan GradienVektor
  • Nilai Maksimum dan Minimum
  • Pengali Lagrange

Bab 17. Integral Jamak

  • Integral Ganda
  • Cara Menghitung Integral Ganda
  • Luasan dan Volume
  • Momen dan Pusat Massa
  • Integral Ganda dalam Koordinat Polar
  • Integral Rangkap Tiga
  • Aplikasi Integral Rangkap Tiga
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Silinder dan Bola
  • Permukaan Suatu Luasan

Bab 17. Integral Jamak

  • Integral Ganda dan Iterasi pada Persegi Panjang
  • Integral Ganda pada Sebuah Kawasan
  • Luasan dengan Integral Ganda
  • Integral Ganda dalam Bentuk Polar
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Cartesian
  • Momen dan Pusat Massa
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Polar
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Silinder dan Bola
  • Substitusi pada Integral Jamak

Bab 15. Integral Jamak

  • Integral Ganda pada Persegi Panjang
  • Integral Iterasi
  • Integral Ganda pada Sebuah Kawasan
  • Integral Ganda dalam Koordinat Polar
  • Aplikasi Integral Ganda
  • Luasan Permukaan
  • Integral Rangkap Tiga
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Silinder
  • Integral Rangkap Tiga dalam Koordinat Bola
  • Substitusi pada Integral Jamak

Bab 18. Kalkulus Vektor

  • Medan Vektor
  • Integral Garis
  • Lintasan Bebas
  • Teori Green
  • Integral Permukaan
  • Teori Divergen
  • Teori Stokes
  • Transformasi Koordinat
  • Perubahan Variabel pada Integral Jamak

Bab 16. Kalkulus Vektor

  • Integral Garis
  • Medan Vektor dan Integral Garis: Energi, Sirkulasi, dan Debit
  • Teori Green pada Bidang
  • Permukaan dan Luasan
  • Integral Permukaan
  • Teori Stokes
  • Teori Divergen dan Teori Gabungan

Bab 16. Kalkulus Vektor

  • Medan Vektor
  • Integral Garis
  • Teori Utama Integral Garis
  • Teori Green
  • Kurl dan Divergen
  • Permukaan Parametrik dan Luasan
  • Integral Permukaan
  • Teori Stokes
  • Teori Divergen

Bab 19. Persamaan Diferensial

  • Pendahuluan
  • Persamaan Diferensial Eksak
  • Persamaan Diferensial Homogen
  • Persamaan Diferensial Order Pertama
  • Persamaan Diferensial Order Kedua
  • Persamaan Diferensial Tidak Homogen
  • Vibrasi
  • Penyelesaian Deret Persamaan Diferensial

Bab 17. Persamaan Diferensial Orde Dua

  • Persamaan Linier Orde Dua
  • Persamaan Linier Non-Homogen
  • Aplikasi
  • Persamaan Euler
  • Penyelesaian dengan Deret Pangkat

Bab 17. Persamaan Diferensial Orde Dua

  • Persamaan Linier Orde Dua
  • Persamaan Linier Non-Homogen
  • Aplikasi
  • Penyelesaian dengan Deret Pangkat

back to: home | topic index


Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.
Peneliti Sumberdaya Air
di Laboratorium Hidraulika
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik
Universitas Gadjah Mada
Jln. Grafika 2, Yogyakarta 55281, INDONESIA
Tel: +62 (274)-545675, 519788, Fax: +62 (274)-545676, 519788